Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 7: Ôn Tập Chương I
Mời các bạn tham khảo
1. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.
- Ba cách viết số hữu tỉ là:
- Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm -1) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.
⇒ Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm M nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
2. Thế nào là số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm?
Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm?
- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
3. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
4. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x n, là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)
5. Viết công thức:
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
- Lũy thừa của một lũy thừa.
- Lũy thừa của một tích.
- Lũy thừa của một thương.
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: x m : x n = x(m-n) (x ≠ 0; m ≥ n)
- Lũy thừa của một thương:
6. Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ? Cho ví dụ.
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là hay x : y
Ví dụ:
7. Tỉ lệ thức là gì? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
- Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
Nếu thì ad = bc
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
8. Thế nào là số vô tỉ? Cho ví dụ.
Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: x = 1,4142135623730950.......
9. Thế nào là số thực? Trục số thực?
- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
- Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.
⇒ Trục số còn được gọi là trục số thực:
10. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
Tính nhanh
a) (-6,37 . 0,4) . 2,5
b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8
c) (-2,5 ) . (-4) . (-7,9)
a) (-6,37 . 0,4) . 2,5 = -6,37 . (0,4 . 25)
= -6,37 . 1 = -6,37
b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8 = (-5,3) . (-0,125 . 8)
= -1 . (-5,3) = 5,3
c) (-2,5 ) (-4) . (-7,9) = [(-2,5) . (-4) ] . (-7,9)
= 10 . (-7,9) = -79
Tìm y biết:
Tính giá trị biểu thức
Tìm x biết:
d)
⇔ x = ±1,427
Từ tỉ lệ thức
(a, b, c, d ≠ 0, a ≠ ±b; c ≠ ±d) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau
Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3 : 5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 1280000 đồng?
Gọi số tiền lãi mỗi tổ được chia là x, y.
Theo đề bài ta có:
Do đó:
x = 1600000.3 = 4800000 (đ)
y = 1600000.5 = 8000000 (đ)
Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108m. Sau khi bán đi
thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu?
Gọi chiều dài của mỗi tấm vải lần lượt là x (m), y (m), z (m).
Theo đề bài ta có:
Vậy:
Tấm vải 1 dài 24 mét
Tấm vải 2 dài 36 mét
Tấm vải 3 dài 48 mét
Tính giá trị của các biểu thức sau: