Lý Thuyết Và Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Chuyển Động Thẳng Biến Đổi Đều ( Hay)
Trong khoảng thời gian rất ngắn Dt, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường Ds rất ngắn thì đại lượng:
= (frac{Delta s}{Delta t}) là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M.
Đơn vị vận tốc là m/s
Vectơ vận tốc tức thời (overrightarrow{v}) tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó
+ Hướng trùng với hướng chuyển động
+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng: = (frac{Delta s}{Delta t})
Với (Delta s) là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời
(Delta t) là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn (Delta s)
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian.
- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.
a = (frac{Delta v}{Delta t}) = hằng số
- Chiều của vectơ gia tốc (overrightarrow{a}) trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với các vectơ vận tốc
- Chiều của vectơ gia tốc (overrightarrow{a}) trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với các vectơ vận tốc
- Công thức vận tốc: (v=v_{0}+at)
- Công thức tính quãng đường đi: (s=v_{0}t+frac{1}{2}at^{2})
- Phương trình chuyển động: (x=x_{0}+v_{0}t+frac{1}{2}at^{2})
- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều: v 2 - v o2 = 2as
Trong đó: (v_{0}) là vận tốc ban đầu
v là vận tốc ở thời điểm t
a là gia tốc của chuyển động
t là thời gian chuyển động
(x_{0}) là tọa độ ban đầu
x là tọa độ ở thời điểm t
Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì :
: Một đoàn tàu đang chuyển động với v 0 = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v 1 = 54km/h.
a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.
(a=frac{v_{1}-v_{0}}{Delta t}=-0,5m/s^{2}); (v_{2}=v_{0}+at_{2}Rightarrow t_{2}=frac{v_{2}-v_{0}}{a}=20s)
(v_{3}=v_{0}+at_{3}Rightarrow t_{3}=frac{v_{3}-v_{0}}{a}=40s)
(v_{3}^{2}-v_{0}^{2}=2aSRightarrow S=frac{v_{3}^{2}-v_{0}^{2}}{2a}=400m)
Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.
(s=v_{0}t+frac{1}{2}at^{2}) (2)
: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v 1 = 10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km.
: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s 2. Tại B cách A 100m. Tìm vận tốc của xe.
(s=v_{0}t+frac{1}{2}at^{2}) (Leftrightarrow) 100 = 20t + t 2 t = 4,14s ( nhận ) hoặc t = -24s ( loại )
V = v 0 + at (Rightarrow) v = 28m/s
Một chiếc canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s 2 cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy.
v = v 0 + at 1 (Leftrightarrow) 24 = 16 + 2.t 1 (Rightarrow) t 1 = 4s là thời gian tăng tốc độ.
Vậy thời gian giảm tốc độ: t 2 = t - t 1 = 6s
Quãng đường đi được từ khi bắt đầu giảm tốc độ đến khi dừng hẳn:
Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S 2 = 64m trong 2 khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc.
Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: (s_{5}=v_{0}t_{5}+frac{1}{2}at_{5}^{2})
Quãng đường đi trong 6s:(s_{6}=v_{0}t_{6}+frac{1}{2}at_{6}^{2})
Quãng đường đi trong giây thứ 6:
Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với v 0 = 25m/s, a = - 2m/s 2.
a/ Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100m.
b/ Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được.
b/ v 2 - v 02 = 2.a.S (v = 0) (Rightarrow S=frac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a}=156,3m)
Một xe máy đang đi với v = 50,4km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.
a/ Tính gia tốc
b/ Tính thời gian giảm phanh.
b/ (a=frac{v-v_{0}}{t}Rightarrow t=frac{v-v_{0}}{a}=3,5s)
Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v 0 = 0, a = 0,5m/s 2.
a/ Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s
b/ Biết vận tốc khi chạm đất 3,2m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất.
a/ v 1 = 2,5m/s: (a=frac{v_{1}-v_{0}}{t}Rightarrow t=frac{v_{1}-v_{0}}{a}=5s)
Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14m.
a/ Tính gia tốc của xe.
b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.
Quãng đường đi trong giây thứ 6: