Các Bài Tập Môn Kinh Tế Vĩ Mô (Có Đáp Án)

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư:

Mọi ý kiến đóng góp xin gửi vào hòm thư:

Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao...Ở những giá cả và số lượng ấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54.

Yêu cầu:

1. Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường Mỹ. Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ.
2. Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhập khẩu là 6,4 tỷ pao. Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dung, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.
3. Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao. Điều này tác động đến lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạn chính phủ nên áp dụng biện pháp gì?

Q _s = 11,4 tỷ pao

Q _d = 17,8 tỷ pao

P = 22 xu/pao

P _TG = 805 xu/pao

Ed = -0,2

Es = 1,54

Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau:

Ta lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu:

Trong đó: DQ/DP là sự thay đổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổi về giá, từ đó, ta có DQ/DP là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu

c = (-0,2 x 17,8)/22 = - 0,162

Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,d

d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364

Thay các hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung và cầu về đường trên thị trường Mỹ như sau:

Q _S = 0,798P - 6,156

Q _D = -0,162P + 21,364

Khi thị trường cân bằng, thì lượng cung và lượng cầu bằng nhau

Q _O = 16,72

Quota = 6,4

= 0,798P -6,156 + 6,4

Q _S' = 0,798P + 0,244

Q = 17,8

* Thặng dư :

- Tổn thất của người tiêu dùng :

với :

a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18

b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72

c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2

d = c = 43.2

f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76

Thặng dư nhà sản xuất tăng :

Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43.2 x 2 = 86.4

Tổn thất xã hội :

Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làm cho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạn ngạch nhập khẩu ở câu 2)

Với mức thuế nhập khẩu là 13.5 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm :

với a = 81.18

b = 72.72

c = 6.4 x 13.5 = 86.4

d = 14.76

Thặng dư sản xuất tăng :

Chính phủ được lợi : c = 86.4

Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên. Tuy nhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về những nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánh thuế nhập khẩu ( hình c + d ). Tổn thất xã hội vẫn là 87,487

Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tác động của hạn ngạch và của thuế quan. Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủ sẽ thu được lợi ích từ thuế. Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế ( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp ...). Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩu bởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuế nhập khẩu.

Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau:

Hệ số co dãn cung cầu được tính theo công thức:

Vì ta xét thị trường trong 2 năm liên tiếp nên P,Q trong công thức tính độ co dãn cung cầu là P,Q bình quân.

E _S = (2,1/34,5) x [(35 - 34)/(2,2 - 2)] = 0,3

E _D = (2,1/30) x [(29 - 31)/(2,2 - 2)] = 0,7

Ta có :

Trong đó: a = DQ _S/DP = (35 - 34) / (2,2 - 2) = 5

b = DQ _D/DP = (29 -31) / (2,2 - 2) = -10

và Q _D = cP + d

Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng:

Khi thực hiện trợ cấp xuất khẩu, thì:

Tại điểm cân bằng: Q _D1 = Q _S1

Khi chưa có quota , điểm cân bằng thị trường:

ó 5P + 24 = -10P + 51

ó 15P = 27

ó P _O = 1,8

Khi có quota xuất khẩu, phương trình đường cầu thay đổi như sau:

= -10P + 51 + 2

= -10P + 53

Điểm cân bằng mới khi có quota xuất khẩu:

ó 5P + 24 = -10P +53

ó 15P = 29

ó P = 1,93

Q = 5P + 24 = 33,65

* Thặng dư:

- D CS = + a + b là phần diện tích hình thang ABCD

S _ABCD = 1/2 x (AB + CD) x AD

Trong đó :

AD = 2,2 - 1,93 = 0,27

AB = Q _D(P=2,2) = -10 x 2,2 +51 = 29

CD = Q _D(P=1,93) = -10 x 1,93 + 51 = 31,7

- D PS = -(a + b + c + d + f) là phần diện tích hình thang AEID

S _AEID = 1/2 x (AE + ID) x AD

Trong đó:

AE = Q _S(P=2,2) = 5 x 2,2 + 24 = 35

ID = Q _S(P=1,93) = 5 x 1,93 + 24 = 33,65

- Người có quota XK:

D _XK = d là diện tích tam giác CHI

S _CHI = 1/2 x (CH x CI)

Trong đó:

CH =AD = 0,27

CI = DI - AH = 33,65 - Q _D(P=2,2) = 33,65 - (-10 x 2,2 +53) = 33,65 -31 =2,65

- D NW = D CS + D PS + D _XK = 8,195 - 9,268 + 0,358 = -0,715

Khi chính phủ áp đặt mức thuế xuất khẩu bằng 5% giá xuất khẩu thì giá của lượng xuất khẩu sẽ giảm: 2,2 - 5% x 2,2 = 2,09.

- D CS = 1/2 x (29 + Q _D(P=2,09)) x (2,2 - 2,09)

= 1/2 x [29 + (-10 x 2,09 + 51)] x 0,11

= 1/2 x (29 + 30,1) x 0,11

= 3,25

- D PS = - { 1/2 x (AE + Q _S(P=2,09)) x (2,2 - 2,09)

= - {1/2 x [35 + (5 x 2,09 +24)] x 0,11

= - [1/2 x (35 + 34,45) x 0,11)] = -3,82

- Chính phủ:

D CP = 1/2 x (2,2 - 2,09) x (Q _S(P=2,09) - Q _D(P=2,09))

= 1/2 x 0,11 x (34,45 - 30,1) = 0,239

- D NW = D CS + D PS + D CP = 3,25 -3,82 + 0,239

= -0,33

Theo tính toán của câu 4,5 (quota = 2 và TXK = 5% giá xuất khẩu) thì Chính phủ nên chọn giải pháp đánh thuế xuất khẩu. Vì rõ ràng khi áp dụng mức thuế này phúc lợi xã hội bị thiệt hại ít hơn khi áp dụng quota = 2, đồng thời chính phủ thu được 1 phần từ việc đánh thuế (0,39).

Sản phẩm A có đường cầu là P = 25 - 9Q và đường cung là P = 4 + 3,5Q

P: tính bằng đồng/đơn vị sản phẩm

Q: tính bằng triệu tấn đơn vị sản phẩm

1. Xác định mức giá và sản lượng khi thị trường cân bằng.
2. Xác định thặng dư của người tiêu dùng khi thị trường cân bằng.
3. Để đảm bảo lợi ích cho người tiêu dùng, chính phủ dự định đưa ra 2 giải pháp sau:

Giải pháp 1: Ấn định giá bán tối đa trên thị trường là 8 đồng/đvsp và nhập khẩu lượng sản phẩm thiếu hụt trên thị trường với giá 11 đồng /đvsp.

Giải pháp 2: Trợ cấp cho người tiêu dùng 2 đồng/đvsp và không can thiệp vào giá thị trường.

Theo bạn thị giải pháp nào có lợi nhất:

1. Theo quan điểm của chính phủ
2. Theo quan điểm của người tiêu dùng

1. Giả sử chính phủ áp dụng chính sách giá tối đa là 8 đồng/đvsp đối với sản phẩm A thì lượng cầu sản phẩm B tăng từ 5 triệu tấn đvsp lên 7,5 triệu tấn đvsp. Hãy cho biết mối quan hệ giữa sản phẩm A và sản phẩm B?
2. Nếu bây giờ chính phủ không áp dụng 2 giải pháp trên, mà chính phủ đánh thuế các nhà sản xuất 2 đồng/đvsp.
   1. Xác định giá bán và sản lượng cân bằng trên thị trường?
   2. Xác định giá bán thực tế mà nhà sản xuất nhận được?
   3. Các nhà sản xuất hay người tiêu dùng gánh chịu thuế? Bao nhiêu?
   4. Thặng dư của người sản xuất và người tiêu dùng thay đổi như thế nào so với khi chưa bị đánh thuế?

Tại điểm cân bằng :

ó 0,286P - 1,143 = 2,778- 0,111P

ó 0,397P = 3,921

ó P = 9,88

Q = 1,68

D CS = 1/2 x (25 - 9,88) x 1,68

= 12,7

P _max = 8đ/đvsp & P _{Nkhẩu lượng sp thiếu hụt} = 11đ/đvsp

Ta có : P _max = 8đ/đvsp

(S) : P = 4 + 3,5Q

Tương tự : thế P = 8đ/đvsp vào (D)

(D) : P = 25 - 9Q

ó 8 = 25 - 9Q

Vậy tổng sản lượng thiếu hụt trong trường hợp này là:

Vậy số tiền chính phủ phải bỏ ra để nhập khẩu sản lượng thiếu hụt là:

Người tiêu dùng tiết kiệm được là:

ΔCS = C-B = 1.14*(9.8-8) - (1.68-1.14)*(14.74-9.8) = - 0.616 tỷ

Trợ cấp cho người tiêu dùng 2đ/đvsp & không can thiệp vào giá thị trường .

Ta có :

Người tiêu dùng tiết kiệm được là:

ΔCS = C + D = 0.5 x (9.8 - 8.44) x (1.68 + 1.84) = 2.4 tỷ

Chính phủ phải bỏ ra là :

CP = 2 x Q ₁ = 2 x 1.84 = 3.68 tỷ

Ta có P _max = 8 thế vào (S) : P = 4 + 3,5Q

Sản lượng B tăng : DQ = 7,5 - 5 = 2,5

Khi chính phủ đánh thuế nhà sản xuất, tác động lên giá, làm đường cung dịch chuyển vào trong.

P = 4 + 3,5Q

Khi thị trường cân bằng:

P = 11,32

Giá thực tế mà nhà sản xuất nhận được:

P = 4 + 3,5 x 1,52

= 9,32

Các nhà sản xuất hay người tiêu dùng gánh chịu thuế? Bao nhiêu?

Giá mà người tiêu dùng phải trả khi có thuế

P = 3,5 x 1,52 + 6 = 11,32

So với giá cân bằng trước khi bị đánh thuế : P = 9,88

Chênh lệch giá của nhà sản xuất : DP = 9,32 - 9,88 = -0,56

Chênh lệch giá của người tiêu dùng : DP = 11,32 - 9,88 = 1,44

Và người tiêu dùng phải trả nhiều hơn 1,44 đ/1đvsp

Ở mức giá P = 1000 thì thị trường cân bằng, độ co dãn của cầu theo giá sẽ :

- Chính sách ấn định giá tối thiểu :

+ Nếu toàn bộ số khoai đều được bán đúng giá tối thiểu do nhà nước quy định thì thu nhập của người nông dân tăng (200 đ/kg x Q). Vì chính phủ cam kết mua hết số sản phẩm họ làm ra, với mức giá tối thiểu (tương ứng với phần diện tích A + B + C)

+ Chi tiêu của người tiêu dùng tăng lên 200đ/kg, vì phải mua với giá 1.200đ/kg thay vì 1.000đ/kg (tương ứng với phần diện tích A + B bị mất đi)

+ Chi tiêu của chính phủ cũng tăng lên 1 lượng (200đ/kg x DQ) với DQ là lượng khoai người nông dân không bán được.

- Chính sách trợ giá 200đ/kg

Vì khoai tây không thể dự trữ và xuất khẩu nên đường cung của khoai tây sẽ bị gãy khúc tại điểm cân bằng.

+ Thu nhập của người nông dân cũng tăng 200đ/kg x Q (tương ứng phần diện tích A + B + C)

+ Chi tiêu của người tiêu dùng không tăng thêm, vì họ vẫn được mua khoai với mức giá 1.000đ/kg

+ Chi tiêu của chính phủ tăng 1 lượng 200đ/kg x Q

Chính sách trợ giá sẽ được ưu tiên lựa chọn, vì chính sách này đảm bảo được quyền lợi của người sản xuất và người tiêu dùng.

Cả hai chính sách đều làm cho chính phủ chi tiêu nhiều hơn để hỗ trợ cho người sản xuất, và người tiêu dùng. Nhưng nếu dùng chính sách giá tối thiểu, người nông dân sẽ có xu hướng tạo ra càng nhiều sản phẩm dư thừa càng tốt, vì chính phủ cam kết mua hết sản phẩm thừa, thiệt hại không cần thiết cho chính phủ. Để giới hạn sản xuất và đảm bảo được quyền lợi cả hai, chính phủ sẽ chọn giải pháp trợ giá.

Giả sử độ co dãn của cầu theo thu nhập đối với thực phẩm là 0,5 ; và độ co dãn của cầu theo giá là -1,0. Một người phụ nữ chi tiêu 10.000$ một năm cho thực phẩm và giá thực phẩm là 2$/đv, thu nhập của bà ta là 25.000$.

1. Chính phủ đánh thuế vào thực phẩm làm giá thực phẩm tăng gấp đôi, tính lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của người tiêu dùng này.
2. Giả sử người ta cho bà ta số tiền cấp bù là 5.000$ để làm nhẹ bớt ảnh hưởng của thuế. Lượng thực phẩm được tiêu dùng và chi tiêu vào thực phẩm của phụ nữ này sẽ thay đổi như thế nào?
3. Liệu khoản tiền này có đưa bà ta trợ lại được mức thỏa mãn ban đầu hay không? Hãy chứng minh (minh họa bằng đồ thị)

y

Ta coù coâng thöùc tính ñoä co giaûn cuûa caàu theo giaù

E(P)= (rQ/ rP)x (P/Q) ( 1)

do ñeà baøi cho giaù thöïc phaàm taêng gaáp ñoâi töø 2 leân 4 neân ta giaû söû ñoä co giaûn laø co giaûn hình cung vôùi:

Theá vaøo (1) ta coù:

E(P)= (rQ/ rP) x (2P+rP)/(2Q+rQ) (2)

Theo ñeà baøi ta coù:

Theá vaøo ( 2 ) ta tính ñöôïc rQ

(rQ/ 2) x (2×2+2)/(2×5.000+rQ) =-1

Ñieàu naøy coù nghóa laø baø ta tieâu duøng thöïc phaåm töø 5.000 xuoáng 2.500 ñôn vò saûn phaàm

vaø soá tieàn baø ta chi tieâu cho thöïc phaåm laø: 2.500×4= 10.000 ñoàng

Töông töï ta coù coâng thöùc tính ñoä co giaûn cuûa caàu theo thu nhaäp

E(I)= (rQ/ rI) x (2I+rI)/(2Q+rQ) (3)

Theo ñeà baøi ta coù:

Theá vaøo ( 3 ) ta tính ñöôïc rQ nhö sau:

(rQ/ 5.000) x (2×25.000+5.000)/(2×2.500+rQ) = 0.5

Ñieàu naøy coù nghóa laø baø ta taêng tieâu duøng thöïc phaåm töø 2.500 saûn phaåm leân 2.738 saûn phaåm

Chi tieâu cho thöïc phaåm cuûa baø : 2738 x 4=10.952 $

Theo số liệu bài này, ta thấc C vẫn nằm dưới đường ngân sách ban đầu à nên ta kết luận khoaûn tieàn trợ cấp naøy vẫn không ñöa baø ta trôû laïi ñöôïc möùc thoaû maõn ban ñaàu.

An có thu nhập ở kỳ hiện tại là 100 triệu đồng và thu nhập ở kỳ tương lai là 154 triệu đồng. Nhằm mục đích đơn giản hóa tính toán, giả định rằng An có thể đi vay và cho vay với cùng 1 lãi suất 10% trong suốt thời kỳ từ hiện tại đến tương lai.

1. Hãy vẽ đường ngân sách, thể hiện rõ mức tiêu dùng tối đa trong hiện tại cũng như trong tương lai.
2. Giả sử An dang sử dụng những khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của chúng, hãy biểu diễn bằng đồ thị điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta
3. Nếu lãi suất tăng đến 40% thì An có thay đổi quyết định tiêu dùng của mình không? Minh họa bằng đồ thị.
4. Từ câu số 1, giả sử hiện An đang vay 50 triệu đồng để tiêu dùng, anh ta sẽ còn bao nhiêu tiền để tiêu dùng trong tương lai?Nếu lãi suất tăng từ 10% lên 20% thì anh ta có thay đổi mức vay này không?Biễu diễn trên đồ thị.

X: thu nhập hiện tại : 100triệu

Y: thu nhập tương lai : 154 triệu

Lãi suất : r = 10%

Ta có :

* số tiền mà An có thể tiệu dùng tối đa trong hiện tại là :

100 + 154/(1+r) = 100 + 154 /(1 +0.1) = 240 triệu

* số tiền mà An có thể dùng tối đa trong tương lai là:

154 + 100(1+0.1) = 264 triệu

Đường giới hạn ngân sách của An là đường gấp khúc BC. Khi đó, nếu An sử dụng hết khoản thu nhập hiện tại là 100 triệu thì trong tương lai thu nhập của An sẽ là 154 triệu đồng. Nếu An tiết kiệm tất cả thu nhập trong hiện tại thì trong tương lai anh ta sẽ nhận được tổng thu nhập là 264 triệu đồng (154 + 100 + 100×10%). Đường giới hạn ngân sách chỉ ra khả năng này và các khả năng trung gian khác.

Nếu An sử dụng các khoản thu nhập của mình đúng với thời gian của chúng thì điểm cân bằng tiêu dùng của anh ta sẽ là điểm gấp khúc E1.

Nếu r = 40%

Ta có :

* tiêu dùng tối đa ở hiện tại = 100 + 154/(1+r) = 100 + 154/1.4 = 210 triệu

An sẽ giảm chi tiêu và tăng tiết kiệm hiện tại

Điểm cân bằng ngân sách của An sẽ là điểm E''. Đường đặng ích sẽ là I2 cao hơn so với đường I1.

* tiêu dùng tối đa ở hiện tại = 154 + 100*(1+0.1) = 294

An sẽ tăng chi tiêu và giảm tiết kiệm hiện tại

Điểm cân bằng ngân sách của An sẽ là điểm E''. Đường đặng ích sẽ là I2

Ta có :

Điểm cân bằng tiêu dùng khi này là B (150,99)

Một người tiêu dùng điển hình có hàm thỏa dụng U = f(X,Y) trong đó X là khí tự nhiên và Y là thực phẩm. Cả X và Y đều là các hàng thông thường. Thu nhập của người tiêu dùng là $100,00. Khi giá của X là $1 và giá của Y là $1, anh ta tiêu dùng 50 đv hàng X và 50 đv hàng Y.

Hãy vẽ đường giới hạn ngân quỹ và trên đường bàng quan tương ứng với tình thế này.

Chính phủ muốn người tiêu dùng này giảm tiêu dùng khí tự nhiên của mình từ 50 đv còn 30 đv và đang xem xét 2 cách làm việc này:

1. không thay đổi giá khí đốt, nhưng không cho phép người tiêu dùng mua nhiều hơn 30 đv khí đốt
2. Tăng giá khí tự nhiên bằng cách đánh thuế cho tới khi người tiêu dùng mua đúng 30 đv

Hãy chỉ ra bằng đồ thị các tác động của 2 đề xuất này lên phúc lợi của cá nhân này.

Phương án nào trong 2 phương án này sẽ được người tiêu dùng ưa thích hơn? Hãy giải thích vì sao?

i.Không thay đổi giá khí đốt nhưng không cho phép người tiêu dùng mua nhiều hơn 30 đơn vị khí đốt.

Khi không thay đổi giá khí đốt, đường thu nhập I không thay đổi. Người tiêu dùng chỉ mua khí đốt ở mức cho phép ( không vượt quá 30 đơn vị ) và tăng mua thực phẩm. Ta thấy sự kết hợp tối ưu từ điểm A di chuyển đến điểm B, điểm C,...

ii.Tăng giá khí tự nhiên bằng cách đánh thuế cho tới khi người tiêu dùng mua đúng 30 đơn vị khí đốt.

Khi tăng giá khí tự nhiên, đường ngân sách quay vào trong tới đường I 2, bởi vì sức mua của người tiêu dùng giảm đi.

Phương án 1 sẽ được người tiêu dùng ưa thích hơn phương án 2 bởi vì : Ở phương án 1, người tiêu dùng sẽ đạt được độ thỏa dụng tối ưu và sử dụng cùng lúc được 2 lọai sản phẩm. Còn ở phương án 2 người tiêu dùng đạt được độ thỏa dụng tối đa khi chỉ sử dụng 1 sản phẩm là thực phẩm mà thôi.

a) Nếu cầu xem chiếu phim cho khách hàng ngồi tại xe là co dãn hơn đối với các cặp so với cá nhân riêng lẻ, thì sẽ tối ưu đối với rạp chiếu phim nếu định 1 giá vé vào cửa cho lái xe và 1 mức phí bổ sung cho những người đi cùng. Đúng hay sai? Giải thích?

1. c) Giả sử BMW có thể sản xuất bất kỳ sản lượng ôtô nào với chi phí biên cố định là 15.000 USD và chi phí cố định là 20 triệu USD. Bạn được đề nghị cố vấn cho tổng giám đốc định giá và mức tiêu thụ BMW ở Châu Âu và Mỹ. Cầu về BMW trên mỗi thị trường như sau:

Trong đó E là Châu Âu và U là Mỹ, và tất cá giá và chi phí đều tính theo nghìn USD. Giả sử BMW chỉ có thể hạn chế sản lượng bán tại Mỹ cho đại lý được ủy quyền.

1. Xác định sản lượng mà BMW cần bán trên mỗi thị trường và mức giá tương ứng? Tổng lợi nhuận là bao nhiêu?
2. Nếu BMW bị buộc phải định giá giống nhau trên từng thị trường. Tính sản lượng có thể bán trên mỗi thị trường?giá cân bằng và lợi nhuận của mỗi công ty?

Vì D1 co dãn hơn D2 nên đường cầu D1 nằm bên phải đường cầu D2.

Giả sử rạp phim định giá nếu định giá vào cửa cho tài xế ở mức T, còn mức bổ sung cho mỗi ngươi đi cùng bằng mức chi phí biên MC. Khi đó, lợi nhuận thu được là cả phần diện tích S

Ta có:

Để tối đa hóa lợi nhuận ta có : MR _E = MR _U = MC

Tương tự đối với thị trường Mỹ:

Để tối đa hóa lợi nhuận: MR _E = MR _U

Lợi nhuận thu được:

p = TR - TC

= (6.000 x 30) + ( 2.000 x 35)

= 180.000 + 70.000 = 250.000

= 20.000 + [(6.000 + 2.000) x15]

= 20.000 + 120.000 = 140.000

Với tư cách là chủ một câu lạc bộ tennis duy nhất ở 1 cộng đồng biệt lập giàu có, bạn phải quyết định lệ phí hội viên và lệ phí cho mỗi buổi tối chơi. Có hai loại khách hàng. Nhóm "nghiêm túc" có cầu: Q ₁ = 6 - P trong đó Q là thời gian chơi/tuần và P là lệ phí mỗi giờ cho mỗi cá nhân. Cũng có những khách chơi không thường xuyên với cầu Q ₂ = 3 - (1/2)P

Giả sử rằng có 1000 khách hàng chơi mỗi loại. Bạn có rất nhiều sân, do đó chi phí biên của thời gian thuê sân bằng không. Bạn có chi phí cố định là 5000USD/tuần. Những khách hàng nghiêm túc và khách hàng chơi không thường xuyên trông như nhau và như vậy bạn phải định giá giống nhau:

1. Giả sử để duy trì không khí chuyên nghiệp, bạn muốn hạn chế số lượng hội viên cho những người chơi nghiêm túc. Bạn cần ấn định phí hội viên hang năm và lệ phí cho mỗi buổi thuê sân như thế nào?(giả sử 52 tuần/năm) để tối đa hóa lợi nhuận, hãy lưu ý sự hạn chế này chỉ áp dụng cho những người chơi nghiêm túc. Mức lợi nhuận mỗi tuần sẽ là bao nhiêu?
2. Một người nói với bạn rằng bạn có thể thu được nhiều lợi nhuận hơn bằng cách khuyến khích cả hai đối tượng tham gia. Ý kiến của người đó đúng không?Mức hội phí và lệ phí thuê sân là bao nhiêu để có thể tối đa hóa lợi nhuận mỗi tuần? Mức lợi nhuận đó là bao nhiêu?
3. Giả sử sau vài năm số nhà chuyên môn trẻ tài năng chuyển đến cộng đồng của bạn. Họ đều là những khách chơi nghiêm túc. Ban tin rằng bây giờ có 3.000 khách chơi nghiêm túc và 1.000 khách chơi không thường xuyên. Liệu còn có lợi nếu bạn còn tiếp tục phục vụ những khách chơi không thường xuyên?Mức hội phí hang năm và phí thuê sân là bao nhiêu để có thể tối đa hóa lợi nhuận? Mức lợi nhuận mỗi tuần là bao nhiêu?

Hãy xem xét 1 hãng độc quyền với đường cầu:

P = 100 - 3Q + 4A ^1/2

Và có hàm tổng chi phí:

1. Tìm giá trị của A và P,Q để tối đa hóa lợi nhuận của hãng
2. Tính chỉ số độc quyền Lerner , L = (P - MC)/P cho hãng này tại mức A,P,Q đảm bảo tối đa hóa lợi nhuận.

P = 100 - 3Q + 4A ^1/2

Tổng doanh thu :

TR = P x Q

= (100 - 3Q + 4A ^1/2 ) x Q

Tổng chi phí :

Lợi nhuận:

p = TR - TC

Hàm lợi nhuận của hãng là 1 hàm hai biến : Q & A. Để tối đa hóa lợi nhuận, đạo hàm của hàm lợi nhuận theo biến Q và A lần lượt bằng 0.

¶p/¶Q = 0

¶p/¶A = 0 (2)

-14Q +90 +4A ^1/2 = 0 (1)

2QA^-1/2 - 1 = 0 (2)

= 900

P = 100 - 3Q + 4A ^1/2

= 100 - 3 x 15 + 4 x 900 ^1/2

= 175

MC là chi phí biên là đạo hàm bậc nhất của hàng tổng chi phí

= 8Q +10

Chỉ số độc quyền Lerner : L = (P - MC)/P

= (175 - 130)/175 = 0,257